La lumière des étoiles
Seconde physique-chimie • Longueur d’onde • Lumière visible • Spectres • Corps chaud • Loi de Wien • Absorption • Composition • Effet de serre
Objectifs du chapitre
Ce cours reprend tes phrases comme base : longueur d’onde, lumière visible, lumière blanche, spectre continu du corps chaud, loi de Wien, spectres d’absorption, composition des étoiles et effet de serre.
Comprendre
Comment la lumière permet d’obtenir des informations sur les étoiles.
Calculer
Une longueur d’onde, une fréquence ou une température avec les formules du cours.
Interpréter
Un spectre continu, un spectre de raies et un schéma d’effet de serre.
🔴 Méthode obligatoire pour les exercices
Dans chaque correction, on part de la formule du cours, on fait le travail littéral, puis seulement ensuite l’application numérique.
Exemple : isoler la fréquence dans λ = c / f
On multiplie par f :
On divise par λ :
I. Notions de fonction, longueur d’onde
Jusqu’à présent, on caractérisait les ondes par leur fréquence.
Ces valeurs sont très élevées et peu pratiques pour différencier les couleurs de la lumière visible. On a donc défini une nouvelle grandeur pour différencier les ondes électromagnétiques :
La longueur d’onde : λ, lambda.
C’est la distance parcourue par l’onde en une période.
Or :
Donc :
- λ : longueur d’onde en m ;
- c : célérité de la lumière, c = 3,0 × 10⁸ m·s⁻¹ ;
- f : fréquence en Hz.
Exercice type — Calculer λ pour la lumière bleue
Donnée : fbleu = 7,5 × 10¹⁴ Hz. Calculer la longueur d’onde correspondante.
Formule du cours :
La formule est déjà sous la bonne forme.
λ = 3,0 × 10⁸ / (7,5 × 10¹⁴)
λbleu = 4,00 × 10⁻⁷ m
On exprime λ en nm :
λbleu = 4,00 × 10⁻⁷ × 10⁹
λbleu = 400 nm
Domaine visible en longueur d’onde
On retiendra le domaine en longueur d’onde de la lumière visible :
On définit également la notion de lumière blanche : c’est une lumière qui contient toutes les couleurs.
Exemples : lumière du Soleil, lampe à filament.
II. Spectre continu du corps chaud
Tout corps chaud émet un spectre continu de lumière.
Corps chaud : tout corps à T > −273,15 °C, c’est-à-dire au-dessus du zéro absolu.
Plus ce corps est chaud, plus le spectre, la courbe, se déplace vers le haut.
Une étoile bleue est plus chaude qu’une étoile rouge.
Il existe une relation entre λmax, longueur d’onde la plus émise, et T, la température de l’étoile.
Loi de Wien.
Conclusion : en analysant la lumière d’une étoile, en mesurant λmax, on peut déterminer sa température.
Exercice type — Température d’une étoile
Une étoile possède un maximum d’émission à λmax = 500 nm. On utilise la loi de Wien : λmax × T = 2,90 × 10⁻³ m·K. Calculer sa température.
Formule du cours :
On veut isoler T. On divise par λmax :
Conversion :
λmax = 500 nm = 500 × 10⁻⁹ m
T = 2,90 × 10⁻³ / (500 × 10⁻⁹)
T = 5,8 × 10³ K
III. Spectre d’absorption d’un atome : lumière et composition
1. Spectre d’absorption d’un atome
Un atome est capable d’absorber une série de raies, des longueurs d’onde très précises, qui le caractérise.
Le spectre d’absorption d’un atome est donc un spectre de raies.
Lorsque H est en contact avec la lumière, il va absorber ces raies.
Remarque : si on excite un atome d’hydrogène, il va émettre le même spectre de raies que celui d’absorption.
On peut donc fabriquer des ampoules à gaz qui émettent un spectre de raies : néon, ampoules éco…
2. Spectre d’absorption et composition d’une étoile
La lumière d’une étoile correspond à un spectre continu, corps chaud, dans lequel certaines raies ont été absorbées.
Les raies absorbées vont nous permettre d’identifier les atomes présents à la surface de cette étoile.
Exemple : grâce aux spectres du Soleil, on a pu établir sa composition : H, hydrogène, et He, hélium.
Conclusion : en analysant la lumière des étoiles, on va pouvoir déterminer la température de cette étoile, mesure de λmax + loi de Wien, et déterminer sa composition, identification par les raies absorbées.
Remarque : si une planète passe sur le chemin de la lumière, on pourra identifier les atomes de son atmosphère.
IV. Effet de serre
Le CO₂ et le méthane, CH₄, vont bloquer les infrarouges émis par les corps qui se réchauffent.
La planète se réchauffe.
Voilà pourquoi il faut limiter nos émissions de CO₂.
Le Soleil envoie surtout de la lumière visible et des UV. La Terre réchauffée réémet de l’énergie sous forme d’infrarouges. Les gaz à effet de serre absorbent une partie de ces infrarouges : l’énergie est davantage retenue dans l’atmosphère.
V. Exercices contextualisés
1. Couleur d’une LED de bateau
Une LED de sécurité émet une lumière de fréquence f = 4,8 × 10¹⁴ Hz. Calculer sa longueur d’onde et indiquer si elle appartient au visible.
Formule du cours :
λ = 3,0 × 10⁸ / (4,8 × 10¹⁴)
λ = 6,25 × 10⁻⁷ m = 625 nm
625 nm appartient au visible : couleur proche du rouge/orange.
2. Étoile bleue ou rouge ?
Deux étoiles ont pour maximum d’émission : étoile A, λmax = 450 nm ; étoile B, λmax = 700 nm. Laquelle est la plus chaude ?
Correction :
Plus λmax est petite, plus la température est grande.
L’étoile A est plus chaude : elle émet davantage vers le bleu.
3. Température du Soleil
Le Soleil possède un maximum d’émission autour de λmax = 500 nm. Calculer sa température avec la loi de Wien.
Formule :
On divise par λmax :
λ = 500 nm = 500 × 10⁻⁹ m
T = 2,90 × 10⁻³ / (500 × 10⁻⁹)
T = 5800 K environ.
4. Identifier l’hydrogène dans une étoile
Le spectre d’une étoile présente des raies absorbées à 412 nm, 435 nm, 487 nm et 658 nm. Le tableau de référence de l’hydrogène donne les mêmes valeurs. Que peut-on conclure ?
On peut conclure que l’hydrogène est présent dans l’atmosphère de l’étoile.
5. Planète et atmosphère
Lorsqu’une planète passe devant son étoile, certaines raies supplémentaires apparaissent dans le spectre. Expliquer l’intérêt.
Ces raies permettent d’identifier les atomes ou molécules présents dans l’atmosphère de la planète.
VI. Partie type bac / évaluation — niveau seconde
Situation 1 — Analyse de la lumière d’une étoile
On observe une étoile. Son spectre est continu, avec un maximum d’émission à λmax = 620 nm. On observe aussi des raies absorbées à 412 nm, 435 nm, 487 nm et 658 nm.
- Expliquer pourquoi le spectre global est continu.
- Calculer la température de surface de l’étoile.
- Identifier l’élément responsable des raies si les raies de référence de l’hydrogène sont 412, 435, 487 et 658 nm.
- Dire si cette étoile est plutôt plus rouge ou plus bleue que le Soleil, dont λmax ≈ 500 nm.
Correction :
1. Le spectre global est continu car l’étoile est un corps chaud.
2. Formule du cours :
On isole T :
λmax = 620 nm = 620 × 10⁻⁹ m
T = 2,90 × 10⁻³ / (620 × 10⁻⁹)
T ≈ 4,7 × 10³ K
3. Les raies correspondent à l’hydrogène : l’hydrogène est présent dans l’atmosphère de l’étoile.
4. Son λmax est plus grand que celui du Soleil : elle est moins chaude, donc plus rouge.
Situation 2 — Effet de serre
Le Soleil envoie principalement de la lumière visible vers la Terre. La Terre réchauffée réémet un rayonnement infrarouge. Dans l’atmosphère, CO₂ et CH₄ absorbent une partie de ces infrarouges.
- Nommer les deux gaz cités.
- Expliquer pourquoi l’atmosphère retient davantage d’énergie.
- Expliquer pourquoi limiter les émissions de CO₂ permet de limiter le réchauffement.
Correction :
CO₂ est le dioxyde de carbone et CH₄ est le méthane.
Ces gaz absorbent une partie des infrarouges émis par la Terre, donc une partie de l’énergie est retenue dans l’atmosphère.
Limiter les émissions de CO₂ limite l’augmentation de l’effet de serre, donc limite le réchauffement.
📌 Fiche bilan — La lumière des étoiles
Longueur d’onde
Distance parcourue par l’onde en une période.
Célérité
Visible
Lumière blanche
Lumière qui contient toutes les couleurs.
Corps chaud
Tout corps chaud émet un spectre continu de lumière.
Température
Plus l’étoile est chaude, plus λmax est petite.
Loi de Wien
Étoiles
Une étoile bleue est plus chaude qu’une étoile rouge.
Absorption
Un atome absorbe des raies très précises.
Composition
Les raies absorbées permettent d’identifier les atomes.
Planète
Une planète qui passe devant son étoile peut révéler son atmosphère.
Effet de serre
CO₂ et CH₄ bloquent des infrarouges émis par les corps chauds.
Carte mentale
Ondes
λ = c/f ; visible 400–800 nm.
Lumière blanche
Toutes les couleurs du visible.
Spectre continu
Émis par un corps chaud.
Température
Loi de Wien : λmax × T = constante.
Composition
Raies d’absorption = signature des atomes.
Effet de serre
CO₂ et CH₄ absorbent les IR.