CH1 Chimie — Quantité de matière et solutions

Première spécialité physique-chimie · Chimie

CH1 — Quantité de matière et solutions

Objectif : passer des grandeurs mesurables au laboratoire — masse, volume, masse volumique, concentration — à la quantité de matière n, exprimée en mole.

molemasse molairevolume molairesolutionconcentrationteneur massique

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Plan

1. Mole et constante d’Avogadro 2. Masse molaire 3. Solide pur 4. Liquide pur 5. Solutions 6. Teneur massique 7. Gaz 8. Exercices type bac 9. Carte mentale 10. Résumé + quiz

Capacités travaillées

Déterminer une masse molaire à partir des masses molaires atomiques.
Déterminer une quantité de matière à partir d’une masse.
Utiliser une masse volumique ou une densité pour passer d’un volume à une masse.
Utiliser le volume molaire d’un gaz.
Déterminer une quantité de matière à partir d’une concentration et d’un volume de solution.

Fil rouge du chapitre : identifier la situation, choisir la bonne formule rouge, convertir les unités, puis souligner le résultat avec son unité.

1. La mole : compter les entités chimiques

Pour compter les molécules, les atomes ou les ions, on utilise un paquet de référence : la mole.

Rappel : 1 mole contient N_A = 6,02 × 10²³ entités·mol⁻¹.

N_A est la constante d’Avogadro.

N = n × N_A n = N / N_A

Grandeur	Signification	Unité
N	nombre d’entités : atomes, ions, molécules	sans unité
n	quantité de matière	mol
N_A	constante d’Avogadro	mol⁻¹

Exemple corrigé. Si on prélève n = 1,0 × 10² mol de cuivre :

N = n × N_A = 1,0 × 10² × 6,02 × 10²³ = 6,02 × 10²⁵ atomes.

2. Masse molaire

2.1 Masse molaire atomique

La masse molaire atomique d’un élément est la masse d’une mole d’atomes de cet élément.

À retenir : une masse molaire s’exprime en g·mol⁻¹.

Exemple : M(O) = 16 g·mol⁻¹.

2.2 Masse molaire moléculaire

Pour une molécule, on additionne les masses molaires atomiques de tous les atomes présents.

M(C_xH_yO_z) = xM(C) + yM(H) + zM(O)

Exemple : glucose C₆H₁₂O₆
M = 6×12 + 12×1 + 6×16 = 180 g·mol⁻¹.

Exemple : eau H₂O
M = 2×1 + 16 = 18 g·mol⁻¹.

2.3 Masse molaire ionique

Pour un ion, on ne tient pas compte de la charge électrique dans le calcul de la masse molaire.

Exemple : M(ClO⁻) = M(Cl) + M(O).

3. Calculer une quantité de matière à partir d’un solide pur

n = m / M m = n × M

Grandeur	Unité à utiliser
n	mol
m	g
M	g·mol⁻¹

Exercice type 1 — glucose. On prélève m = 2,0 g de glucose C₆H₁₂O₆. Calculer n.

n = m / MM = 180 g·mol⁻¹
n = 2,0 / 180 = 1,1 × 10⁻² mol.

Exercice type 2 — chlorure de sodium. Calculer la masse à peser pour prélever n = 2,0×10⁻¹ mol de NaCl(s). Données : M(Na)=23,0 g·mol⁻¹, M(Cl)=35,5 g·mol⁻¹.

M(NaCl)=23,0+35,5=58,5 g·mol⁻¹.
m = n × Mm = 2,0×10⁻¹ × 58,5 = 12 g.

4. Calculer une quantité de matière à partir du volume d’un liquide pur

Pour un liquide pur, on ne peut pas utiliser directement le volume dans n = m / M. Il faut d’abord trouver la masse du liquide.

4.1 Avec la masse volumique ρ

ρ = m / V donc m = ρ × V

Unités cohérentes : si ρ est en g·L⁻¹, alors V doit être en L et m sera en g.

4.2 Avec la densité d

Pour un liquide, la densité compare sa masse volumique à celle de l’eau.

d = ρ_liquide / ρ_eau avec ρ_eau = 1000 g·L⁻¹.

Donc : ρ_liquide = d × 1000

Exercice type 3 — éthanol. Déterminer la quantité de matière dans V = 10 mL d’éthanol pur. Données : ρ = 803 g·L⁻¹ ; M(éthanol)=46 g·mol⁻¹.

Conversion : V = 10 mL = 10 × 10⁻³ L = 1,0×10⁻² L.
m = ρ × Vm = 803 × 1,0×10⁻² = 8,03 g.
n = m / Mn = 8,03 / 46 = 1,7×10⁻¹ mol.

Exercice type 4 — acide sulfurique. Calculer la quantité de matière dans V = 20 mL d’acide sulfurique H₂SO₄ pur de densité d = 1,8. Donnée : M(H₂SO₄) = 98 g·mol⁻¹.

ρ = d × 1000ρ = 1,8 × 1000 = 1800 g·L⁻¹.
V = 20 mL = 20×10⁻³ L = 2,0×10⁻² L.
m = ρ × Vm = 1800 × 2,0×10⁻² = 36 g.
n = m / Mn = 36 / 98 = 3,7×10⁻¹ mol.

5. Solutions : concentration en masse et concentration en quantité de matière

Une solution contient un solvant et un ou plusieurs solutés. On utilise deux concentrations importantes.

Nom	Formule rouge	Unités	Signification
Concentration en masse	C_m = m / V	g·L⁻¹	masse de soluté par litre de solution
Concentration en quantité de matière	C = n / V	mol·L⁻¹	quantité de matière de soluté par litre de solution

n = C × V m = C_m × V C = C_m / M

Volume en litres obligatoire :
50 mL = 50 × 10⁻³ L = 5,0 × 10⁻² L.
On écrit d’abord « ×10⁻³ » pour bien retenir que 1 mL = 10⁻³ L.

Exercice type 5 — solution de glucose. Une solution contient 9,0 g de glucose dans V = 250 mL. Calculer C_m, puis C.

Conversion : V = 250 mL = 250×10⁻³ L = 0,250 L.
C_m = m / VC_m = 9,0 / 0,250 = 36 g·L⁻¹.
M(glucose)=180 g·mol⁻¹.
C = C_m / MC = 36 / 180 = 0,20 mol·L⁻¹.

6. Teneur massique, pourcentage massique et vinaigre

La teneur massique, ou pourcentage massique, indique la masse de soluté contenue dans une masse donnée de solution.

Formule :

t = m_soluté / m_solution

Si on l’exprime en pourcentage :

t(%) = (m_soluté / m_solution) × 100

Interprétation : un vinaigre à 6,0 % en masse signifie 6,0 g d’acide éthanoïque pour 100 g de vinaigre.

Astuce très efficace : raisonner sur 1,00 L de solution. On calcule alors la masse d’un litre de vinaigre avec la masse volumique, puis on applique le pourcentage massique.

Donnée utilisée ici : ρ(vinaigre) = 1,01×10³ g·L⁻¹. Cette valeur est réaliste pour un vinaigre alimentaire et permet de faire un calcul plus complet.

Exercice type — concentration d’un vinaigre à 6,0 %.
Un vinaigre contient 6,0 % en masse d’acide éthanoïque CH₃COOH. Sa masse volumique vaut ρ = 1,01×10³ g·L⁻¹. Calculer la concentration en quantité de matière C en acide éthanoïque.

Méthode 1 — avec calculs intermédiaires

On raisonne sur V = 1,00 L de vinaigre.

m_solution = ρ × V

m_solution = 1,01×10³ × 1,00 = 1,01×10³ g = 1010 g.

m_soluté = (t(%) / 100) × m_solution

m_acide = (6,0 / 100) × 1010 = 60,6 g.

M(CH₃COOH) = 2×12 + 4×1 + 2×16 = 60 g·mol⁻¹.

n = m / M

n = 60,6 / 60 = 1,01 mol.

C = n / V

C = 1,01 / 1,00 = 1,01 mol·L⁻¹.

Méthode 2 — résolution littérale

Équation 1 : m_solution = ρV

Équation 2 : m_soluté = (t/100) × m_solution

Équation 3 : n = m_soluté / M

Équation 4 : C = n / V

En injectant 1 dans 2, puis 2 dans 3, puis 3 dans 4 :

C = [(t/100) × ρ × V] / (M × V)

Le volume V se simplifie :

C = (t/100) × ρ / M

C = (6,0/100) × 1,01×10³ / 60 = 1,01 mol·L⁻¹.

7. Quantité de matière d’un gaz : volume molaire

Le volume molaire V_m est le volume occupé par une mole de gaz dans des conditions données de température et de pression.

À 25 °C et sous pression atmosphérique : V_m ≈ 22,4 L·mol⁻¹ dans ce cours.

n = V / V_m V = n × V_m

Exercice type 6 — dioxygène. Une réaction produit n = 1,0×10⁻² mol de dioxygène O₂. Quel volume de gaz est dégagé ?

V = n × V_mV = 1,0×10⁻² × 22,4 = 2,24×10⁻¹ L, soit 224 mL.

Exercice type 7 — réservoir. Un réservoir contient V = 50 L de gaz à pression atmosphérique. Calculer la quantité de matière.

n = V / V_mn = 50 / 22,4 = 2,2 mol.

8. Exercices type bac — entraînement

Exercices inspirés de situations classiques de sujets de bac, d’Éduscol et de Labolycée : vinaigre, concentration, masse volumique, quantité de matière, dilution, titre massique.

Exercice A — vinaigre commercial.
Un vinaigre commercial contient de l’acide éthanoïque CH₃COOH. Son titre est 8,0°, c’est-à-dire 8,0 g d’acide éthanoïque pour 100 g de vinaigre. On donne ρ(vinaigre)=1,01×10³ g·L⁻¹. Calculer la concentration en quantité de matière.

m_acide = (t/100) × m_solutionPour 100 g de vinaigre : m(acide)=8,0 g.
n = m / Mn = 8,0/60 = 0,133 mol.
V = m / ρV = 100/1010 = 9,90×10⁻² L.
C = n / VC = 0,133/0,0990 = 1,34 mol·L⁻¹.

Exercice B — dilution d’un vinaigre.
On dilue 100 fois un vinaigre commercial. La solution diluée obtenue a pour concentration C_d=2,4×10⁻² mol·L⁻¹. Quelle est la concentration C du vinaigre commercial ?

C = facteur de dilution × C_dC = 100 × 2,4×10⁻² = 2,4 mol·L⁻¹.

Exercice C — solution désinfectante.
Une solution contient du peroxyde d’hydrogène H₂O₂ à la concentration en masse C_m=34 g·L⁻¹. Calculer la concentration en quantité de matière C.

M(H₂O₂)=2×1+2×16=34 g·mol⁻¹.
C = C_m / MC = 34/34 = 1,0 mol·L⁻¹.

Exercice D — préparation par dissolution.
On veut préparer V = 250,0 mL d’une solution de chlorure de sodium de concentration C = 0,150 mol·L⁻¹. Quelle masse de NaCl faut-il peser ?

V = 250,0 mL = 250,0×10⁻³ L = 0,2500 L.
n = C × Vn = 0,150×0,2500 = 3,75×10⁻² mol.
M(NaCl)=58,5 g·mol⁻¹.
m = n × Mm = 3,75×10⁻²×58,5 = 2,19 g.

9. Carte mentale — choisir la bonne formule

Quantité de matièren
unité : mol

Solide purDonnée : masse m
n = m / M
m en g, M en g·mol⁻¹

Liquide purDonnée : volume V
m = ρV
puis n = m/M

SolutionDonnée : concentration
n = C × V
ou m = C_mV

GazDonnée : volume du gaz
n = V / V_m
V en L

Teneur massiquet(%) = m_soluté/m_solution ×100
Astuce : raisonner sur 1,00 L de solution, puis utiliser ρ.

10. Résumé final

N = nN_A

n = m/M

m = ρV

ρ = d×1000

n = V/V_m

C = n/V

C_m = m/V

C = C_m/M

t(%) = m_soluté/m_solution ×100

Piège principal : presque toutes les erreurs viennent des unités. Avant de calculer, convertir les volumes en litres : par exemple 50 mL = 50×10⁻³ L = 5,0×10⁻² L.

Quiz rapide

Quelle est l’unité de n ?
Quelle formule utiliser pour un solide pur de masse connue ?
Que signifie un vinaigre à 6,0 % en masse ?
Pourquoi écrit-on 50 mL = 50×10⁻³ L ?
Quelle est la différence entre C et C_m ?

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