Optique – \u0152il, lentilles convergentes, formation d’une image<\/title>\n<script src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\n<style>\n:root{--bg:#f5f7fb;--ink:#14213d;--muted:#5b6b83;--card:#fff;--blue:#1d4ed8;--red:#b91c1c;--green:#15803d;--amber:#a16207;--line:#d9e2ef;--soft:#eef4ff;--violet:#6d28d9}*{box-sizing:border-box}body{margin:0;font-family:system-ui,-apple-system,Segoe UI,sans-serif;background:linear-gradient(180deg,#f7f9fd,#edf4ff);color:var(--ink);line-height:1.55}.container{max-width:1160px;margin:auto;padding:24px}.hero{background:linear-gradient(135deg,#0f172a,#1d4ed8 60%,#7c3aed);color:#fff;border-radius:30px;padding:34px;box-shadow:0 18px 40px rgba(15,23,42,.25);position:relative;overflow:hidden}.hero:after{content:\"\";position:absolute;right:-90px;top:-90px;width:310px;height:310px;border-radius:50%;background:rgba(255,255,255,.14)}h1{font-size:clamp(2rem,5vw,3.7rem);line-height:1.05;margin:6px 0 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white\" href=\"#bilan\">\u26a1 Fiche m\u00e9mo<\/a><a class=\"btn white\" href=\"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/chapitre_optique_premiere_v2_cours_imprimable.pdf\">\ud83d\udcc4 PDF cours<\/a><a class=\"btn white\" href=\"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/chapitre_optique_premiere_v2_exercices_types.pdf\">\ud83e\uddea PDF exercices<\/a><button class=\"btn red\" onclick=\"readSummary()\">\ud83d\udd0a \u00c9couter le r\u00e9sum\u00e9<\/button><button class=\"btn dark\" onclick=\"stopAudio()\">\u23f9 Stop<\/button><\/div><\/section>\n<nav class=\"toc\"><a href=\"#programme\">Programme<\/a><a href=\"#oeil\">\u0152il<\/a><a href=\"#lentilles\">Lentilles<\/a><a href=\"#construction\">Construction<\/a><a href=\"#relations\">Relations<\/a><a href=\"#types\">Exercices types<\/a><a href=\"#bac\">Projection bac<\/a><a href=\"#quiz\">Quiz<\/a><\/nav>\n<section id=\"programme\" class=\"card memo\"><h2 class=\"section-title\">\ud83c\udfaf Objectifs du chapitre<\/h2><div class=\"grid two\"><div><b>\u00c0 savoir<\/b><ul><li>Mod\u00e9liser l’\u0153il par un syst\u00e8me optique simple.<\/li><li>Reconna\u00eetre une lentille convergente ou divergente au toucher, \u00e0 son effet sur un faisceau et \u00e0 son effet grossissant\/r\u00e9ducteur.<\/li><li>Identifier centre optique, axe optique, foyer objet, foyer image et distance focale.<\/li><li>Construire l’image d’un objet plan par une lentille convergente.<\/li><li>Exploiter la vergence, la relation de conjugaison et le grandissement.<\/li><\/ul><\/div><div><b>Ce qu’on \u00e9vite<\/b><ul><li>Ne pas apprendre de formules transform\u00e9es sans d\u00e9monstration.<\/li><li>Ne pas oublier que les grandeurs \\(\\overline{OA}\\) et \\(\\overline{OA’}\\) sont alg\u00e9briques.<\/li><li>Ne pas oublier les unit\u00e9s : distance focale en m pour la vergence en dioptries.<\/li><\/ul><\/div><\/div><\/section>\n<section id=\"oeil\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udc41\ufe0f I. L’\u0153il<\/h2><p><b>R\u00e9tine :<\/b> \u00e9cran sur lequel se forme l’image.<\/p><p><b>Iris + pupille :<\/b> diaphragme : ils s’ouvrent et se ferment pour contr\u00f4ler la quantit\u00e9 de lumi\u00e8re.<\/p><p><b>Cristallin :<\/b> lentille convergente naturelle : il d\u00e9vie les rayons lumineux pour qu’ils convergent sur la r\u00e9tine.<\/p><div class=\"schema\"><svg width=\"920\" height=\"290\" viewBox=\"0 0 920 290\"><defs><marker id=\"arrR\" markerWidth=\"10\" markerHeight=\"10\" refX=\"8\" refY=\"3\" orient=\"auto\"><path d=\"M0,0 L0,6 L9,3 z\" fill=\"#b91c1c\"\/><\/marker><\/defs><ellipse cx=\"210\" cy=\"145\" rx=\"130\" ry=\"92\" fill=\"#f8fbff\" stroke=\"#0f172a\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M305 76 Q345 145 305 214\" fill=\"none\" stroke=\"#15803d\" stroke-width=\"5\"\/><circle cx=\"125\" cy=\"145\" r=\"19\" fill=\"#111827\"\/><circle cx=\"125\" cy=\"145\" r=\"8\" fill=\"#fff\"\/><path d=\"M45 145 L112 145\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"4\" marker-end=\"url(#arrR)\"\/><path d=\"M135 100 L305 134\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"2\" marker-end=\"url(#arrR)\"\/><path d=\"M135 190 L305 156\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"2\" marker-end=\"url(#arrR)\"\/><text x=\"56\" y=\"118\" class=\"svg-label\">lumi\u00e8re<\/text><text x=\"86\" y=\"85\" class=\"svg-label\">iris + pupille<\/text><text x=\"350\" y=\"115\" class=\"svg-label\">r\u00e9tine<\/text><text x=\"360\" y=\"150\" class=\"svg-label\">cristallin<\/text><line x1=\"550\" y1=\"60\" x2=\"550\" y2=\"230\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M690 50 Q745 145 690 240\" fill=\"none\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"7\"\/><line x1=\"800\" y1=\"60\" x2=\"800\" y2=\"230\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"3\"\/><text x=\"510\" y=\"45\" class=\"svg-label\">\u00c9cran<\/text><text x=\"650\" y=\"45\" class=\"svg-label\">Lentille convergente<\/text><text x=\"765\" y=\"45\" class=\"svg-label\">Diaphragme<\/text><text x=\"500\" y=\"265\" class=\"svg-label\">r\u00e9tine<\/text><text x=\"665\" y=\"265\" class=\"svg-label\">cristallin<\/text><text x=\"760\" y=\"265\" class=\"svg-label\">iris + pupille<\/text><\/svg><\/div><div class=\"success\"><b>Mod\u00e8le r\u00e9duit de l’\u0153il :<\/b> r\u00e9tine \u21d4 \u00e9cran ; iris + pupille \u21d4 diaphragme ; cristallin \u21d4 lentille convergente.<\/div><\/section>\n<section id=\"accommodation\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udd0e II. Accommodation de l’\u0153il<\/h2><p><b>D\u00e9finition :<\/b> l’accommodation est l’aptitude de l’\u0153il \u00e0 voir net un objet situ\u00e9 de pr\u00e8s ou de loin.<\/p><p>Lorsque l’on regarde un objet proche, le cristallin se bombe sous l’effet des muscles ciliaires : il devient plus convergent et permet aux rayons lumineux de se croiser sur la r\u00e9tine.<\/p><div class=\"grid two\"><div class=\"schema\"><b>Vision de loin : cristallin moins bomb\u00e9<\/b><svg width=\"420\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 420 170\"><line x1=\"40\" y1=\"85\" x2=\"370\" y2=\"85\" stroke=\"#94a3b8\"\/><path d=\"M190 25 Q215 85 190 145\" fill=\"none\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"5\"\/><path d=\"M45 55 L202 77 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><path d=\"M45 115 L202 93 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><text x=\"255\" y=\"125\" class=\"svg-label\">image nette sur la r\u00e9tine<\/text><\/svg><\/div><div class=\"schema\"><b>Vision de pr\u00e8s : cristallin plus bomb\u00e9<\/b><svg width=\"420\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 420 170\"><line x1=\"40\" y1=\"85\" x2=\"370\" y2=\"85\" stroke=\"#94a3b8\"\/><path d=\"M185 25 Q232 85 185 145\" fill=\"none\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"6\"\/><path d=\"M70 45 L205 85 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><path d=\"M70 125 L205 85 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><text x=\"235\" y=\"125\" class=\"svg-label\">cristallin plus convergent<\/text><\/svg><\/div><\/div><div class=\"warn\"><b>Limites d’accommodation de l’\u0153il :<\/b><br><b>PP : punctum proximum<\/b> : point le plus proche que l’on peut voir net, environ 25 cm pour un \u0153il normal.<br><b>PR : punctum remotum<\/b> : point le plus \u00e9loign\u00e9 que l’on peut voir net, \u00e0 l’infini pour un \u0153il normal.<\/div><\/section>\n<section id=\"lentilles\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udd2d III. Les lentilles<\/h2><p>Une lentille est un morceau de verre taill\u00e9 ou form\u00e9 de cristallin.<\/p><div class=\"grid two\"><div class=\"card\"><h3>Lentille convergente<\/h3><p>\u00c9paisse au centre et fine sur les bords. Au toucher elle est bomb\u00e9e au centre. Elle grossit le texte. Elle fait converger les rayons lumineux.<\/p><div class=\"schema\"><svg width=\"430\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 430 170\"><path d=\"M205 25 Q255 85 205 145 Q155 85 205 25\" fill=\"#eef6ff\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M25 50 L205 65 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 85 L205 85 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 120 L205 105 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><text x=\"260\" y=\"35\" class=\"svg-label\">les rayons convergent<\/text><\/svg><\/div><\/div><div class=\"card\"><h3>Lentille divergente<\/h3><p>Fine au centre et \u00e9paisse sur les bords. Elle r\u00e9duit le texte. Les rayons lumineux divergent. En premi\u00e8re sp\u00e9cialit\u00e9, on l’identifie surtout pour comparer.<\/p><div class=\"schema\"><svg width=\"430\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 430 170\"><path d=\"M170 25 Q205 85 170 145 M240 25 Q205 85 240 145\" fill=\"none\" stroke=\"#7c3aed\" stroke-width=\"4\"\/><path d=\"M25 50 L205 70 L390 40\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 85 L205 85 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 120 L205 100 L390 130\" stroke=\"#b91c1c\"\/><text x=\"250\" y=\"35\" class=\"svg-label\">les rayons divergent<\/text><\/svg><\/div><\/div><\/div><h3>Centre optique, foyers et distance focale<\/h3><p>Le centre optique est not\u00e9 \\(O\\). Le foyer objet est not\u00e9 \\(F\\). Le foyer image est not\u00e9 \\(F’\\). La distance \\(OF’\\) est la distance focale et se note \\(f’\\).<\/p><div class=\"formula blue\">\\[ f’=\\overline{OF’} \\qquad C=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p><b>Vergence :<\/b> \\(C\\) s’exprime en dioptries \\(\\delta\\). Pour utiliser la formule, \\(f’\\) doit \u00eatre exprim\u00e9e en m\u00e8tre.<\/p><div class=\"warn\"><b>\u00c0 retenir :<\/b> plus \\(C\\) est grande, plus la lentille est convergente, plus \\(f’\\) est petite.<\/div><\/section>\n<section id=\"construction\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\u270f\ufe0f IV. Construction graphique d’une image<\/h2><p>On peut trouver la position de l’image connaissant le type de lentille et la position de l’objet par construction graphique.<\/p><div class=\"grid three\"><div class=\"card\"><b>Rayon 1<\/b><br>Le rayon qui passe par le centre optique \\(O\\) n’est pas d\u00e9vi\u00e9.<\/div><div class=\"card\"><b>Rayon 2<\/b><br>Le rayon qui arrive parall\u00e8le \u00e0 l’axe optique ressort en passant par \\(F’\\).<\/div><div class=\"card\"><b>Rayon 3<\/b><br>Le rayon qui passe par \\(F\\) ressort parall\u00e8le \u00e0 l’axe optique.<\/div><\/div><div class=\"schema\"><svg width=\"980\" height=\"390\" viewBox=\"0 0 980 390\"><line x1=\"60\" y1=\"200\" x2=\"920\" y2=\"200\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"2\"\/><line x1=\"500\" y1=\"50\" x2=\"500\" y2=\"340\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M500 50 L485 78 M500 50 L515 78 M500 340 L485 312 M500 340 L515 312\" stroke=\"#111827\" fill=\"none\"\/><circle cx=\"500\" cy=\"200\" r=\"4\" fill=\"#111827\"\/><text x=\"510\" y=\"190\" class=\"svg-label\">O<\/text><circle cx=\"390\" cy=\"200\" r=\"4\" fill=\"#b91c1c\"\/><text x=\"380\" y=\"226\" class=\"svg-label\">F<\/text><circle cx=\"610\" cy=\"200\" r=\"4\" fill=\"#b91c1c\"\/><text x=\"600\" y=\"226\" class=\"svg-label\">F’<\/text><line x1=\"230\" y1=\"200\" x2=\"230\" y2=\"95\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"4\"\/><text x=\"215\" y=\"223\" class=\"svg-label\">A<\/text><text x=\"215\" y=\"88\" class=\"svg-label\">B<\/text><path d=\"M230 95 L500 200 L750 298\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"2.4\" fill=\"none\"\/><path d=\"M230 95 L500 95 L750 298\" stroke=\"#15803d\" stroke-width=\"2.4\" fill=\"none\"\/><path d=\"M230 95 L390 200 L750 200\" stroke=\"#7c3aed\" stroke-width=\"2\" fill=\"none\"\/><line x1=\"750\" y1=\"200\" x2=\"750\" y2=\"298\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"4\"\/><text x=\"740\" y=\"221\" class=\"svg-label\">A’<\/text><text x=\"740\" y=\"318\" class=\"svg-label\">B’<\/text><text x=\"610\" y=\"320\" class=\"svg-label\">Image r\u00e9elle, renvers\u00e9e et r\u00e9duite<\/text><\/svg><\/div><details><summary>Cas de la loupe : objet entre F et O<\/summary><p>Lorsque l’objet est entre le foyer objet \\(F\\) et le centre optique \\(O\\), les rayons \u00e9mergents ne se croisent pas r\u00e9ellement apr\u00e8s la lentille. Leurs prolongements se croisent du c\u00f4t\u00e9 de l’objet : l’image est virtuelle, droite et agrandie.<\/p><\/details><\/section>\n<section id=\"relations\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udcd0 V. Relations de calcul<\/h2><h3>1. Relation de conjugaison<\/h3><div class=\"formula\">\\[ \\dfrac{1}{\\overline{OA’}}-\\dfrac{1}{\\overline{OA}}=\\dfrac{1}{f’}=C \\]<\/div><p>Les distances \\(\\overline{OA}\\), \\(\\overline{OA’}\\) et \\(f’\\) sont alg\u00e9briques. En g\u00e9n\u00e9ral, si l’objet r\u00e9el est \u00e0 gauche de la lentille, \\(\\overline{OA}<0\\).<\/p><h3>2. Grandissement<\/h3><div class=\"formula green\">\\[ \\gamma=\\dfrac{\\overline{A’B’}}{\\overline{AB}}=\\dfrac{\\overline{OA’}}{\\overline{OA}} \\]<\/div><table class=\"table\"><tr><th>Signe \/ valeur<\/th><th>Interpr\u00e9tation<\/th><\/tr><tr><td>\\(\\gamma<0\\)<\/td><td>image renvers\u00e9e<\/td><\/tr><tr><td>\\(\\gamma>0\\)<\/td><td>image droite<\/td><\/tr><tr><td>\\(|\\gamma|>1\\)<\/td><td>image agrandie<\/td><\/tr><tr><td>\\(|\\gamma|<1\\)<\/td><td>image r\u00e9duite<\/td><\/tr><\/table><h3>3. M\u00e9thode impos\u00e9e pour les corrections<\/h3><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">1<\/div><div>On \u00e9crit la <span class=\"red\">formule du cours encadr\u00e9e<\/span>.<\/div><\/div><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">2<\/div><div>On transforme litt\u00e9ralement la formule, \u00e9tape par \u00e9tape.<\/div><\/div><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">3<\/div><div>On convertit les unit\u00e9s si n\u00e9cessaire.<\/div><\/div><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">4<\/div><div>On fait l’application num\u00e9rique et on souligne le r\u00e9sultat avec l’unit\u00e9.<\/div><\/div><\/section>\n<section id=\"types\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83e\uddea VI. Exercices types int\u00e9gr\u00e9s au cours<\/h2>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>1. Calculer une vergence<\/h3><p>Calculer la vergence d’une lentille convergente qui poss\u00e8de une distance focale \\(f’=25\\,\\text{cm}\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula\">\\[ C=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p>Conversion : \\(f’=25\\,\\text{cm}=0{,}25\\,\\text{m}\\).<\/p><p>Application num\u00e9rique : \\(C=\\dfrac{1}{0{,}25}=4{,}0\\,\\delta\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> <u>\\(C=4{,}0\\,\\delta\\)<\/u>.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>2. Trouver une distance focale<\/h3><p>Une lentille poss\u00e8de une vergence \\(C=20\\,\\delta\\). Calculer \\(f’\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula\">\\[ C=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p>On transforme : \\(C\\times f’=1\\), donc \\(f’=\\dfrac{1}{C}\\).<\/p><p>Application : \\(f’=\\dfrac{1}{20}=0{,}050\\,\\text{m}=5{,}0\\,\\text{cm}\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> <u>\\(f’=5{,}0\\,\\text{cm}\\)<\/u>.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>3. Relation de conjugaison : calculer la position de l’image<\/h3><p>On place un objet \u00e0 \\(\\overline{OA}=-44{,}5\\,\\text{cm}\\) d’une lentille convergente de distance focale \\(f’=20\\,\\text{cm}\\). Calculer \\(\\overline{OA’}\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula\">\\[ \\dfrac{1}{\\overline{OA’}}-\\dfrac{1}{\\overline{OA}}=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p>On isole \\(\\overline{OA’}\\) :<\/p><p>\\[\\dfrac{1}{\\overline{OA’}}=\\dfrac{1}{f’}+\\dfrac{1}{\\overline{OA}}\\]<\/p><p>\\[\\overline{OA’}=\\dfrac{f’\\times\\overline{OA}}{\\overline{OA}+f’}\\]<\/p><p>Application : \\(\\overline{OA’}=\\dfrac{20\\times(-44{,}5)}{-44{,}5+20}=36{,}3\\,\\text{cm}\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> <u>\\(\\overline{OA’}=+36{,}3\\,\\text{cm}\\)<\/u>. Image r\u00e9elle.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>4. Grandissement et taille de l’image<\/h3><p>Dans l’exercice pr\u00e9c\u00e9dent, l’objet mesure \\(AB=1{,}0\\,\\text{cm}\\). Calculer \\(\\gamma\\), puis \\(A’B’\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula green\">\\[ \\gamma=\\dfrac{\\overline{OA’}}{\\overline{OA}}=\\dfrac{\\overline{A’B’}}{\\overline{AB}} \\]<\/div><p>Calcul du grandissement : \\(\\gamma=\\dfrac{36{,}3}{-44{,}5}=-0{,}82\\).<\/p><p>On transforme pour trouver la taille : \\(\\overline{A’B’}=\\gamma\\times\\overline{AB}\\).<\/p><p>Application : \\(\\overline{A’B’}=-0{,}82\\times1{,}0=-0{,}82\\,\\text{cm}\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> image renvers\u00e9e et r\u00e9duite, de taille <u>\\(0{,}82\\,\\text{cm}\\)<\/u>.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type m\u00e9thode graphique<\/span><h3>5. V\u00e9rifier une relation de conjugaison<\/h3><p>Pour quatre configurations, on mesure \\(\\overline{OA}\\) et \\(\\overline{OA’}\\). Compl\u00e9ter mentalement la colonne \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}\\) et conclure.<\/p><table class=\"table\"><tr><th>Exp.<\/th><th>\\(\\overline{OA}\\) (m)<\/th><th>\\(\\overline{OA’}\\) (m)<\/th><th>Conclusion<\/th><\/tr><tr><td>1<\/td><td>-0,30<\/td><td>0,628<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>-0,432<\/td><td>0,391<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>-0,50<\/td><td>0,34<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>-0,26<\/td><td>0,934<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><\/table><div class=\"correction\"><p><span class=\"blueText\">Conclusion :<\/span> on v\u00e9rifie exp\u00e9rimentalement que \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}=C\\), avec une vergence proche de \\(5\\,\\delta\\).<\/p><\/div><\/div>\n<\/section>\n<section id=\"bac\" class=\"card focus\"><h2 class=\"section-title\">\ud83c\udf93 VII. Projection type bac \/ sujet guid\u00e9<\/h2><div class=\"bac\"><h3>Contexte : r\u00e9glage d’un vid\u00e9oprojecteur de classe<\/h3><p>Un vid\u00e9oprojecteur utilise une lentille convergente assimil\u00e9e \u00e0 une lentille mince de distance focale \\(f’=5{,}0\\,\\text{cm}\\). Une diapositive de hauteur \\(AB=1{,}8\\,\\text{cm}\\) est plac\u00e9e \u00e0 \\(\\overline{OA}=-5{,}4\\,\\text{cm}\\) de la lentille.<\/p><ol><li>Calculer la vergence de la lentille.<\/li><li>\u00c0 l’aide de la relation de conjugaison, calculer la position de l’image \\(\\overline{OA’}\\).<\/li><li>Calculer le grandissement \\(\\gamma\\).<\/li><li>En d\u00e9duire la hauteur de l’image projet\u00e9e sur l’\u00e9cran.<\/li><li>Pr\u00e9ciser si l’image est r\u00e9elle\/virtuelle, droite\/renvers\u00e9e, agrandie\/r\u00e9duite.<\/li><\/ol><details><summary>Correction compl\u00e8te<\/summary><p>1. \\(C=1\/f’=1\/0{,}050=20\\,\\delta\\).<\/p><p>2. Formule : \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}=\\frac{1}{f’}\\). Donc \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}=\\frac{1}{f’}+\\frac{1}{\\overline{OA}}\\). Avec les m\u00e8tres : \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}=\\frac{1}{0{,}050}+\\frac{1}{-0{,}054}=20-18{,}52=1{,}48\\), donc \\(\\overline{OA’}=0{,}675\\,\\text{m}\\).<\/p><p>3. \\(\\gamma=\\frac{0{,}675}{-0{,}054}=-12{,}5\\).<\/p><p>4. \\(A’B’=\\gamma\\times AB=-12{,}5\\times1{,}8=-22{,}5\\,\\text{cm}\\).<\/p><p>5. L’image est r\u00e9elle, renvers\u00e9e et agrandie.<\/p><\/details><\/div><div class=\"bac\"><h3>Exercice contextualis\u00e9 local : appareil photo au lagon<\/h3><p>Un appareil photo utilise une lentille convergente. Pour photographier une pirogue \u00e9loign\u00e9e, l’objet est consid\u00e9r\u00e9 \u00e0 l’infini. L’image se forme alors dans le plan focal image. La distance entre la lentille et le capteur est \\(4{,}0\\,\\text{cm}\\).<\/p><ol><li>Identifier \\(f’\\).<\/li><li>Calculer la vergence.<\/li><li>Expliquer pourquoi la mise au point consiste \u00e0 d\u00e9placer la lentille ou le capteur.<\/li><\/ol><\/div><\/section>\n<section id=\"bilan\" class=\"card success\"><h2 class=\"section-title\">\u26a1 Fiche m\u00e9mo<\/h2><div class=\"grid three\"><div><h3>Mod\u00e8le de l’\u0153il<\/h3><p>R\u00e9tine = \u00e9cran<br>Iris + pupille = diaphragme<br>Cristallin = lentille convergente<\/p><\/div><div><h3>Lentilles<\/h3><p>Convergente : \u00e9paisse au centre, grossit, \\(C>0\\).<br>Divergente : fine au centre, r\u00e9duit, \\(C<0\\).<\/p><\/div><div><h3>Formules<\/h3><p>\\(C=1\/f’\\)<br>\\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}=\\frac{1}{f’}\\)<br>\\(\\gamma=\\frac{\\overline{A’B’}}{\\overline{AB}}=\\frac{\\overline{OA’}}{\\overline{OA}}\\)<\/p><\/div><\/div><\/section>\n<section id=\"quiz\" class=\"card quiz\"><h2 class=\"section-title\">\u2705 Petites questions de d\u00e9finition<\/h2><div data-answer=\"b\"><p><b>1.<\/b> Dans le mod\u00e8le r\u00e9duit de l’\u0153il, la r\u00e9tine correspond :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">\u00e0 une lentille<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">\u00e0 un \u00e9cran<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">\u00e0 un diaphragme<\/button><\/div><div data-answer=\"a\"><p><b>2.<\/b> Une lentille convergente est :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">\u00e9paisse au centre et fine sur les bords<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">fine au centre et \u00e9paisse sur les bords<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">toujours plane<\/button><\/div><div data-answer=\"c\"><p><b>3.<\/b> La vergence s’exprime en :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">m\u00e8tre<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">newton<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">dioptrie<\/button><\/div><div data-answer=\"b\"><p><b>4.<\/b> Si \\(\\gamma<0\\), l'image est :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">droite<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">renvers\u00e9e<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">toujours virtuelle<\/button><\/div><div data-answer=\"a\"><p><b>5.<\/b> Le rayon qui passe par le centre optique :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">n’est pas d\u00e9vi\u00e9<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">passe forc\u00e9ment par F’<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">dispara\u00eet<\/button><\/div><\/section>\n<\/div><script>\nconst resume=`R\u00e9sum\u00e9 du chapitre d'optique. L'\u0153il peut \u00eatre mod\u00e9lis\u00e9 par trois \u00e9l\u00e9ments : la r\u00e9tine joue le r\u00f4le de l'\u00e9cran, l'iris et la pupille jouent le r\u00f4le du diaphragme, et le cristallin joue le r\u00f4le de lentille convergente. L'accommodation permet de voir net de pr\u00e8s ou de loin : pour un objet proche, le cristallin se bombe et devient plus convergent. Une lentille convergente est \u00e9paisse au centre, fine sur les bords, grossit les objets et fait converger les rayons lumineux. La distance focale f prime est la distance entre le centre optique et le foyer image. La vergence C vaut un divis\u00e9 par f prime, avec f prime en m\u00e8tres et C en dioptries. Pour construire une image, on utilise trois rayons particuliers : le rayon qui passe par le centre optique n'est pas d\u00e9vi\u00e9, le rayon parall\u00e8le \u00e0 l'axe ressort en passant par le foyer image, et le rayon qui passe par le foyer objet ressort parall\u00e8le \u00e0 l'axe. Pour calculer, on utilise la relation de conjugaison et le grandissement. Il faut toujours partir de la formule du cours, transformer litt\u00e9ralement, convertir les unit\u00e9s, puis seulement faire l'application num\u00e9rique.`;\nfunction readSummary(){stopAudio();const u=new SpeechSynthesisUtterance(resume);u.lang='fr-FR';u.rate=.92;window.speechSynthesis.speak(u)}function stopAudio(){window.speechSynthesis.cancel()}function check(btn,choice){const wrap=btn.parentElement,ans=wrap.dataset.answer;[...wrap.querySelectorAll('button')].forEach(b=>b.disabled=true);btn.classList.add(choice===ans?'good':'bad');if(choice!==ans){[...wrap.querySelectorAll('button')].find((b,i)=>['a','b','c'][i]===ans)?.classList.add('good')}}\n<\/script><\/body><\/html>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Optique – \u0152il, lentilles convergentes, formation d’une image Premi\u00e8re sp\u00e9cialit\u00e9 – Optique g\u00e9om\u00e9trique L’\u0153il, les lentilles convergentes et la formation d’une image Cours complet construit \u00e0...<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-834","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/834","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=834"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/834\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":840,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/834\/revisions\/840"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=834"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

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href=\"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/chapitre_optique_premiere_v2_exercices_types.pdf\">\ud83e\uddea PDF exercices<\/a><button class=\"btn red\" onclick=\"readSummary()\">\ud83d\udd0a \u00c9couter le r\u00e9sum\u00e9<\/button><button class=\"btn dark\" onclick=\"stopAudio()\">\u23f9 Stop<\/button><\/div><\/section>\n<nav class=\"toc\"><a href=\"#programme\">Programme<\/a><a href=\"#oeil\">\u0152il<\/a><a href=\"#lentilles\">Lentilles<\/a><a href=\"#construction\">Construction<\/a><a href=\"#relations\">Relations<\/a><a href=\"#types\">Exercices types<\/a><a href=\"#bac\">Projection bac<\/a><a href=\"#quiz\">Quiz<\/a><\/nav>\n<section id=\"programme\" class=\"card memo\"><h2 class=\"section-title\">\ud83c\udfaf Objectifs du chapitre<\/h2><div class=\"grid two\"><div><b>\u00c0 savoir<\/b><ul><li>Mod\u00e9liser l’\u0153il par un syst\u00e8me optique simple.<\/li><li>Reconna\u00eetre une lentille convergente ou divergente au toucher, \u00e0 son effet sur un faisceau et \u00e0 son effet grossissant\/r\u00e9ducteur.<\/li><li>Identifier centre optique, axe optique, foyer objet, foyer image et distance focale.<\/li><li>Construire l’image d’un objet plan par une lentille convergente.<\/li><li>Exploiter la vergence, la relation de conjugaison et le grandissement.<\/li><\/ul><\/div><div><b>Ce qu’on \u00e9vite<\/b><ul><li>Ne pas apprendre de formules transform\u00e9es sans d\u00e9monstration.<\/li><li>Ne pas oublier que les grandeurs \\(\\overline{OA}\\) et \\(\\overline{OA’}\\) sont alg\u00e9briques.<\/li><li>Ne pas oublier les unit\u00e9s : distance focale en m pour la vergence en dioptries.<\/li><\/ul><\/div><\/div><\/section>\n<section id=\"oeil\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udc41\ufe0f I. L’\u0153il<\/h2><p><b>R\u00e9tine :<\/b> \u00e9cran sur lequel se forme l’image.<\/p><p><b>Iris + pupille :<\/b> diaphragme : ils s’ouvrent et se ferment pour contr\u00f4ler la quantit\u00e9 de lumi\u00e8re.<\/p><p><b>Cristallin :<\/b> lentille convergente naturelle : il d\u00e9vie les rayons lumineux pour qu’ils convergent sur la r\u00e9tine.<\/p><div class=\"schema\"><svg width=\"920\" height=\"290\" viewBox=\"0 0 920 290\"><defs><marker id=\"arrR\" markerWidth=\"10\" markerHeight=\"10\" refX=\"8\" refY=\"3\" orient=\"auto\"><path d=\"M0,0 L0,6 L9,3 z\" fill=\"#b91c1c\"\/><\/marker><\/defs><ellipse cx=\"210\" cy=\"145\" rx=\"130\" ry=\"92\" fill=\"#f8fbff\" stroke=\"#0f172a\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M305 76 Q345 145 305 214\" fill=\"none\" stroke=\"#15803d\" stroke-width=\"5\"\/><circle cx=\"125\" cy=\"145\" r=\"19\" fill=\"#111827\"\/><circle cx=\"125\" cy=\"145\" r=\"8\" fill=\"#fff\"\/><path d=\"M45 145 L112 145\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"4\" marker-end=\"url(#arrR)\"\/><path d=\"M135 100 L305 134\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"2\" marker-end=\"url(#arrR)\"\/><path d=\"M135 190 L305 156\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"2\" marker-end=\"url(#arrR)\"\/><text x=\"56\" y=\"118\" class=\"svg-label\">lumi\u00e8re<\/text><text x=\"86\" y=\"85\" class=\"svg-label\">iris + pupille<\/text><text x=\"350\" y=\"115\" class=\"svg-label\">r\u00e9tine<\/text><text x=\"360\" y=\"150\" class=\"svg-label\">cristallin<\/text><line x1=\"550\" y1=\"60\" x2=\"550\" y2=\"230\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M690 50 Q745 145 690 240\" fill=\"none\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"7\"\/><line x1=\"800\" y1=\"60\" x2=\"800\" y2=\"230\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"3\"\/><text x=\"510\" y=\"45\" class=\"svg-label\">\u00c9cran<\/text><text x=\"650\" y=\"45\" class=\"svg-label\">Lentille convergente<\/text><text x=\"765\" y=\"45\" class=\"svg-label\">Diaphragme<\/text><text x=\"500\" y=\"265\" class=\"svg-label\">r\u00e9tine<\/text><text x=\"665\" y=\"265\" class=\"svg-label\">cristallin<\/text><text x=\"760\" y=\"265\" class=\"svg-label\">iris + pupille<\/text><\/svg><\/div><div class=\"success\"><b>Mod\u00e8le r\u00e9duit de l’\u0153il :<\/b> r\u00e9tine \u21d4 \u00e9cran ; iris + pupille \u21d4 diaphragme ; cristallin \u21d4 lentille convergente.<\/div><\/section>\n<section id=\"accommodation\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udd0e II. Accommodation de l’\u0153il<\/h2><p><b>D\u00e9finition :<\/b> l’accommodation est l’aptitude de l’\u0153il \u00e0 voir net un objet situ\u00e9 de pr\u00e8s ou de loin.<\/p><p>Lorsque l’on regarde un objet proche, le cristallin se bombe sous l’effet des muscles ciliaires : il devient plus convergent et permet aux rayons lumineux de se croiser sur la r\u00e9tine.<\/p><div class=\"grid two\"><div class=\"schema\"><b>Vision de loin : cristallin moins bomb\u00e9<\/b><svg width=\"420\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 420 170\"><line x1=\"40\" y1=\"85\" x2=\"370\" y2=\"85\" stroke=\"#94a3b8\"\/><path d=\"M190 25 Q215 85 190 145\" fill=\"none\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"5\"\/><path d=\"M45 55 L202 77 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><path d=\"M45 115 L202 93 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><text x=\"255\" y=\"125\" class=\"svg-label\">image nette sur la r\u00e9tine<\/text><\/svg><\/div><div class=\"schema\"><b>Vision de pr\u00e8s : cristallin plus bomb\u00e9<\/b><svg width=\"420\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 420 170\"><line x1=\"40\" y1=\"85\" x2=\"370\" y2=\"85\" stroke=\"#94a3b8\"\/><path d=\"M185 25 Q232 85 185 145\" fill=\"none\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"6\"\/><path d=\"M70 45 L205 85 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><path d=\"M70 125 L205 85 L340 85\" stroke=\"#b91c1c\" fill=\"none\"\/><text x=\"235\" y=\"125\" class=\"svg-label\">cristallin plus convergent<\/text><\/svg><\/div><\/div><div class=\"warn\"><b>Limites d’accommodation de l’\u0153il :<\/b><br><b>PP : punctum proximum<\/b> : point le plus proche que l’on peut voir net, environ 25 cm pour un \u0153il normal.<br><b>PR : punctum remotum<\/b> : point le plus \u00e9loign\u00e9 que l’on peut voir net, \u00e0 l’infini pour un \u0153il normal.<\/div><\/section>\n<section id=\"lentilles\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udd2d III. Les lentilles<\/h2><p>Une lentille est un morceau de verre taill\u00e9 ou form\u00e9 de cristallin.<\/p><div class=\"grid two\"><div class=\"card\"><h3>Lentille convergente<\/h3><p>\u00c9paisse au centre et fine sur les bords. Au toucher elle est bomb\u00e9e au centre. Elle grossit le texte. Elle fait converger les rayons lumineux.<\/p><div class=\"schema\"><svg width=\"430\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 430 170\"><path d=\"M205 25 Q255 85 205 145 Q155 85 205 25\" fill=\"#eef6ff\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M25 50 L205 65 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 85 L205 85 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 120 L205 105 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><text x=\"260\" y=\"35\" class=\"svg-label\">les rayons convergent<\/text><\/svg><\/div><\/div><div class=\"card\"><h3>Lentille divergente<\/h3><p>Fine au centre et \u00e9paisse sur les bords. Elle r\u00e9duit le texte. Les rayons lumineux divergent. En premi\u00e8re sp\u00e9cialit\u00e9, on l’identifie surtout pour comparer.<\/p><div class=\"schema\"><svg width=\"430\" height=\"170\" viewBox=\"0 0 430 170\"><path d=\"M170 25 Q205 85 170 145 M240 25 Q205 85 240 145\" fill=\"none\" stroke=\"#7c3aed\" stroke-width=\"4\"\/><path d=\"M25 50 L205 70 L390 40\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 85 L205 85 L390 85\" stroke=\"#b91c1c\"\/><path d=\"M25 120 L205 100 L390 130\" stroke=\"#b91c1c\"\/><text x=\"250\" y=\"35\" class=\"svg-label\">les rayons divergent<\/text><\/svg><\/div><\/div><\/div><h3>Centre optique, foyers et distance focale<\/h3><p>Le centre optique est not\u00e9 \\(O\\). Le foyer objet est not\u00e9 \\(F\\). Le foyer image est not\u00e9 \\(F’\\). La distance \\(OF’\\) est la distance focale et se note \\(f’\\).<\/p><div class=\"formula blue\">\\[ f’=\\overline{OF’} \\qquad C=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p><b>Vergence :<\/b> \\(C\\) s’exprime en dioptries \\(\\delta\\). Pour utiliser la formule, \\(f’\\) doit \u00eatre exprim\u00e9e en m\u00e8tre.<\/p><div class=\"warn\"><b>\u00c0 retenir :<\/b> plus \\(C\\) est grande, plus la lentille est convergente, plus \\(f’\\) est petite.<\/div><\/section>\n<section id=\"construction\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\u270f\ufe0f IV. Construction graphique d’une image<\/h2><p>On peut trouver la position de l’image connaissant le type de lentille et la position de l’objet par construction graphique.<\/p><div class=\"grid three\"><div class=\"card\"><b>Rayon 1<\/b><br>Le rayon qui passe par le centre optique \\(O\\) n’est pas d\u00e9vi\u00e9.<\/div><div class=\"card\"><b>Rayon 2<\/b><br>Le rayon qui arrive parall\u00e8le \u00e0 l’axe optique ressort en passant par \\(F’\\).<\/div><div class=\"card\"><b>Rayon 3<\/b><br>Le rayon qui passe par \\(F\\) ressort parall\u00e8le \u00e0 l’axe optique.<\/div><\/div><div class=\"schema\"><svg width=\"980\" height=\"390\" viewBox=\"0 0 980 390\"><line x1=\"60\" y1=\"200\" x2=\"920\" y2=\"200\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"2\"\/><line x1=\"500\" y1=\"50\" x2=\"500\" y2=\"340\" stroke=\"#111827\" stroke-width=\"3\"\/><path d=\"M500 50 L485 78 M500 50 L515 78 M500 340 L485 312 M500 340 L515 312\" stroke=\"#111827\" fill=\"none\"\/><circle cx=\"500\" cy=\"200\" r=\"4\" fill=\"#111827\"\/><text x=\"510\" y=\"190\" class=\"svg-label\">O<\/text><circle cx=\"390\" cy=\"200\" r=\"4\" fill=\"#b91c1c\"\/><text x=\"380\" y=\"226\" class=\"svg-label\">F<\/text><circle cx=\"610\" cy=\"200\" r=\"4\" fill=\"#b91c1c\"\/><text x=\"600\" y=\"226\" class=\"svg-label\">F’<\/text><line x1=\"230\" y1=\"200\" x2=\"230\" y2=\"95\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"4\"\/><text x=\"215\" y=\"223\" class=\"svg-label\">A<\/text><text x=\"215\" y=\"88\" class=\"svg-label\">B<\/text><path d=\"M230 95 L500 200 L750 298\" stroke=\"#b91c1c\" stroke-width=\"2.4\" fill=\"none\"\/><path d=\"M230 95 L500 95 L750 298\" stroke=\"#15803d\" stroke-width=\"2.4\" fill=\"none\"\/><path d=\"M230 95 L390 200 L750 200\" stroke=\"#7c3aed\" stroke-width=\"2\" fill=\"none\"\/><line x1=\"750\" y1=\"200\" x2=\"750\" y2=\"298\" stroke=\"#1d4ed8\" stroke-width=\"4\"\/><text x=\"740\" y=\"221\" class=\"svg-label\">A’<\/text><text x=\"740\" y=\"318\" class=\"svg-label\">B’<\/text><text x=\"610\" y=\"320\" class=\"svg-label\">Image r\u00e9elle, renvers\u00e9e et r\u00e9duite<\/text><\/svg><\/div><details><summary>Cas de la loupe : objet entre F et O<\/summary><p>Lorsque l’objet est entre le foyer objet \\(F\\) et le centre optique \\(O\\), les rayons \u00e9mergents ne se croisent pas r\u00e9ellement apr\u00e8s la lentille. Leurs prolongements se croisent du c\u00f4t\u00e9 de l’objet : l’image est virtuelle, droite et agrandie.<\/p><\/details><\/section>\n<section id=\"relations\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83d\udcd0 V. Relations de calcul<\/h2><h3>1. Relation de conjugaison<\/h3><div class=\"formula\">\\[ \\dfrac{1}{\\overline{OA’}}-\\dfrac{1}{\\overline{OA}}=\\dfrac{1}{f’}=C \\]<\/div><p>Les distances \\(\\overline{OA}\\), \\(\\overline{OA’}\\) et \\(f’\\) sont alg\u00e9briques. En g\u00e9n\u00e9ral, si l’objet r\u00e9el est \u00e0 gauche de la lentille, \\(\\overline{OA}<0\\).<\/p><h3>2. Grandissement<\/h3><div class=\"formula green\">\\[ \\gamma=\\dfrac{\\overline{A’B’}}{\\overline{AB}}=\\dfrac{\\overline{OA’}}{\\overline{OA}} \\]<\/div><table class=\"table\"><tr><th>Signe \/ valeur<\/th><th>Interpr\u00e9tation<\/th><\/tr><tr><td>\\(\\gamma<0\\)<\/td><td>image renvers\u00e9e<\/td><\/tr><tr><td>\\(\\gamma>0\\)<\/td><td>image droite<\/td><\/tr><tr><td>\\(|\\gamma|>1\\)<\/td><td>image agrandie<\/td><\/tr><tr><td>\\(|\\gamma|<1\\)<\/td><td>image r\u00e9duite<\/td><\/tr><\/table><h3>3. M\u00e9thode impos\u00e9e pour les corrections<\/h3><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">1<\/div><div>On \u00e9crit la <span class=\"red\">formule du cours encadr\u00e9e<\/span>.<\/div><\/div><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">2<\/div><div>On transforme litt\u00e9ralement la formule, \u00e9tape par \u00e9tape.<\/div><\/div><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">3<\/div><div>On convertit les unit\u00e9s si n\u00e9cessaire.<\/div><\/div><div class=\"method-step\"><div class=\"num\">4<\/div><div>On fait l’application num\u00e9rique et on souligne le r\u00e9sultat avec l’unit\u00e9.<\/div><\/div><\/section>\n<section id=\"types\" class=\"card\"><h2 class=\"section-title\">\ud83e\uddea VI. Exercices types int\u00e9gr\u00e9s au cours<\/h2>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>1. Calculer une vergence<\/h3><p>Calculer la vergence d’une lentille convergente qui poss\u00e8de une distance focale \\(f’=25\\,\\text{cm}\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula\">\\[ C=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p>Conversion : \\(f’=25\\,\\text{cm}=0{,}25\\,\\text{m}\\).<\/p><p>Application num\u00e9rique : \\(C=\\dfrac{1}{0{,}25}=4{,}0\\,\\delta\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> <u>\\(C=4{,}0\\,\\delta\\)<\/u>.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>2. Trouver une distance focale<\/h3><p>Une lentille poss\u00e8de une vergence \\(C=20\\,\\delta\\). Calculer \\(f’\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula\">\\[ C=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p>On transforme : \\(C\\times f’=1\\), donc \\(f’=\\dfrac{1}{C}\\).<\/p><p>Application : \\(f’=\\dfrac{1}{20}=0{,}050\\,\\text{m}=5{,}0\\,\\text{cm}\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> <u>\\(f’=5{,}0\\,\\text{cm}\\)<\/u>.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>3. Relation de conjugaison : calculer la position de l’image<\/h3><p>On place un objet \u00e0 \\(\\overline{OA}=-44{,}5\\,\\text{cm}\\) d’une lentille convergente de distance focale \\(f’=20\\,\\text{cm}\\). Calculer \\(\\overline{OA’}\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula\">\\[ \\dfrac{1}{\\overline{OA’}}-\\dfrac{1}{\\overline{OA}}=\\dfrac{1}{f’} \\]<\/div><p>On isole \\(\\overline{OA’}\\) :<\/p><p>\\[\\dfrac{1}{\\overline{OA’}}=\\dfrac{1}{f’}+\\dfrac{1}{\\overline{OA}}\\]<\/p><p>\\[\\overline{OA’}=\\dfrac{f’\\times\\overline{OA}}{\\overline{OA}+f’}\\]<\/p><p>Application : \\(\\overline{OA’}=\\dfrac{20\\times(-44{,}5)}{-44{,}5+20}=36{,}3\\,\\text{cm}\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> <u>\\(\\overline{OA’}=+36{,}3\\,\\text{cm}\\)<\/u>. Image r\u00e9elle.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type cahier<\/span><h3>4. Grandissement et taille de l’image<\/h3><p>Dans l’exercice pr\u00e9c\u00e9dent, l’objet mesure \\(AB=1{,}0\\,\\text{cm}\\). Calculer \\(\\gamma\\), puis \\(A’B’\\).<\/p><div class=\"correction\"><p><span class=\"red\">Formule du cours :<\/span><\/p><div class=\"formula green\">\\[ \\gamma=\\dfrac{\\overline{OA’}}{\\overline{OA}}=\\dfrac{\\overline{A’B’}}{\\overline{AB}} \\]<\/div><p>Calcul du grandissement : \\(\\gamma=\\dfrac{36{,}3}{-44{,}5}=-0{,}82\\).<\/p><p>On transforme pour trouver la taille : \\(\\overline{A’B’}=\\gamma\\times\\overline{AB}\\).<\/p><p>Application : \\(\\overline{A’B’}=-0{,}82\\times1{,}0=-0{,}82\\,\\text{cm}\\).<\/p><p><span class=\"blueText\">R\u00e9sultat :<\/span> image renvers\u00e9e et r\u00e9duite, de taille <u>\\(0{,}82\\,\\text{cm}\\)<\/u>.<\/p><\/div><\/div>\n<div class=\"exo\"><span class=\"pill\">Exercice type m\u00e9thode graphique<\/span><h3>5. V\u00e9rifier une relation de conjugaison<\/h3><p>Pour quatre configurations, on mesure \\(\\overline{OA}\\) et \\(\\overline{OA’}\\). Compl\u00e9ter mentalement la colonne \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}\\) et conclure.<\/p><table class=\"table\"><tr><th>Exp.<\/th><th>\\(\\overline{OA}\\) (m)<\/th><th>\\(\\overline{OA’}\\) (m)<\/th><th>Conclusion<\/th><\/tr><tr><td>1<\/td><td>-0,30<\/td><td>0,628<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>-0,432<\/td><td>0,391<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>-0,50<\/td><td>0,34<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>-0,26<\/td><td>0,934<\/td><td>proche de 4,9 \u00e0 5,0<\/td><\/tr><\/table><div class=\"correction\"><p><span class=\"blueText\">Conclusion :<\/span> on v\u00e9rifie exp\u00e9rimentalement que \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}=C\\), avec une vergence proche de \\(5\\,\\delta\\).<\/p><\/div><\/div>\n<\/section>\n<section id=\"bac\" class=\"card focus\"><h2 class=\"section-title\">\ud83c\udf93 VII. Projection type bac \/ sujet guid\u00e9<\/h2><div class=\"bac\"><h3>Contexte : r\u00e9glage d’un vid\u00e9oprojecteur de classe<\/h3><p>Un vid\u00e9oprojecteur utilise une lentille convergente assimil\u00e9e \u00e0 une lentille mince de distance focale \\(f’=5{,}0\\,\\text{cm}\\). Une diapositive de hauteur \\(AB=1{,}8\\,\\text{cm}\\) est plac\u00e9e \u00e0 \\(\\overline{OA}=-5{,}4\\,\\text{cm}\\) de la lentille.<\/p><ol><li>Calculer la vergence de la lentille.<\/li><li>\u00c0 l’aide de la relation de conjugaison, calculer la position de l’image \\(\\overline{OA’}\\).<\/li><li>Calculer le grandissement \\(\\gamma\\).<\/li><li>En d\u00e9duire la hauteur de l’image projet\u00e9e sur l’\u00e9cran.<\/li><li>Pr\u00e9ciser si l’image est r\u00e9elle\/virtuelle, droite\/renvers\u00e9e, agrandie\/r\u00e9duite.<\/li><\/ol><details><summary>Correction compl\u00e8te<\/summary><p>1. \\(C=1\/f’=1\/0{,}050=20\\,\\delta\\).<\/p><p>2. Formule : \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}=\\frac{1}{f’}\\). Donc \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}=\\frac{1}{f’}+\\frac{1}{\\overline{OA}}\\). Avec les m\u00e8tres : \\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}=\\frac{1}{0{,}050}+\\frac{1}{-0{,}054}=20-18{,}52=1{,}48\\), donc \\(\\overline{OA’}=0{,}675\\,\\text{m}\\).<\/p><p>3. \\(\\gamma=\\frac{0{,}675}{-0{,}054}=-12{,}5\\).<\/p><p>4. \\(A’B’=\\gamma\\times AB=-12{,}5\\times1{,}8=-22{,}5\\,\\text{cm}\\).<\/p><p>5. L’image est r\u00e9elle, renvers\u00e9e et agrandie.<\/p><\/details><\/div><div class=\"bac\"><h3>Exercice contextualis\u00e9 local : appareil photo au lagon<\/h3><p>Un appareil photo utilise une lentille convergente. Pour photographier une pirogue \u00e9loign\u00e9e, l’objet est consid\u00e9r\u00e9 \u00e0 l’infini. L’image se forme alors dans le plan focal image. La distance entre la lentille et le capteur est \\(4{,}0\\,\\text{cm}\\).<\/p><ol><li>Identifier \\(f’\\).<\/li><li>Calculer la vergence.<\/li><li>Expliquer pourquoi la mise au point consiste \u00e0 d\u00e9placer la lentille ou le capteur.<\/li><\/ol><\/div><\/section>\n<section id=\"bilan\" class=\"card success\"><h2 class=\"section-title\">\u26a1 Fiche m\u00e9mo<\/h2><div class=\"grid three\"><div><h3>Mod\u00e8le de l’\u0153il<\/h3><p>R\u00e9tine = \u00e9cran<br>Iris + pupille = diaphragme<br>Cristallin = lentille convergente<\/p><\/div><div><h3>Lentilles<\/h3><p>Convergente : \u00e9paisse au centre, grossit, \\(C>0\\).<br>Divergente : fine au centre, r\u00e9duit, \\(C<0\\).<\/p><\/div><div><h3>Formules<\/h3><p>\\(C=1\/f’\\)<br>\\(\\frac{1}{\\overline{OA’}}-\\frac{1}{\\overline{OA}}=\\frac{1}{f’}\\)<br>\\(\\gamma=\\frac{\\overline{A’B’}}{\\overline{AB}}=\\frac{\\overline{OA’}}{\\overline{OA}}\\)<\/p><\/div><\/div><\/section>\n<section id=\"quiz\" class=\"card quiz\"><h2 class=\"section-title\">\u2705 Petites questions de d\u00e9finition<\/h2><div data-answer=\"b\"><p><b>1.<\/b> Dans le mod\u00e8le r\u00e9duit de l’\u0153il, la r\u00e9tine correspond :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">\u00e0 une lentille<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">\u00e0 un \u00e9cran<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">\u00e0 un diaphragme<\/button><\/div><div data-answer=\"a\"><p><b>2.<\/b> Une lentille convergente est :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">\u00e9paisse au centre et fine sur les bords<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">fine au centre et \u00e9paisse sur les bords<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">toujours plane<\/button><\/div><div data-answer=\"c\"><p><b>3.<\/b> La vergence s’exprime en :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">m\u00e8tre<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">newton<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">dioptrie<\/button><\/div><div data-answer=\"b\"><p><b>4.<\/b> Si \\(\\gamma<0\\), l'image est :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">droite<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">renvers\u00e9e<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">toujours virtuelle<\/button><\/div><div data-answer=\"a\"><p><b>5.<\/b> Le rayon qui passe par le centre optique :<\/p><button onclick=\"check(this,'a')\">n’est pas d\u00e9vi\u00e9<\/button><button onclick=\"check(this,'b')\">passe forc\u00e9ment par F’<\/button><button onclick=\"check(this,'c')\">dispara\u00eet<\/button><\/div><\/section>\n<\/div><script>\nconst resume=`R\u00e9sum\u00e9 du chapitre d'optique. L'\u0153il peut \u00eatre mod\u00e9lis\u00e9 par trois \u00e9l\u00e9ments : la r\u00e9tine joue le r\u00f4le de l'\u00e9cran, l'iris et la pupille jouent le r\u00f4le du diaphragme, et le cristallin joue le r\u00f4le de lentille convergente. L'accommodation permet de voir net de pr\u00e8s ou de loin : pour un objet proche, le cristallin se bombe et devient plus convergent. Une lentille convergente est \u00e9paisse au centre, fine sur les bords, grossit les objets et fait converger les rayons lumineux. La distance focale f prime est la distance entre le centre optique et le foyer image. La vergence C vaut un divis\u00e9 par f prime, avec f prime en m\u00e8tres et C en dioptries. Pour construire une image, on utilise trois rayons particuliers : le rayon qui passe par le centre optique n'est pas d\u00e9vi\u00e9, le rayon parall\u00e8le \u00e0 l'axe ressort en passant par le foyer image, et le rayon qui passe par le foyer objet ressort parall\u00e8le \u00e0 l'axe. Pour calculer, on utilise la relation de conjugaison et le grandissement. Il faut toujours partir de la formule du cours, transformer litt\u00e9ralement, convertir les unit\u00e9s, puis seulement faire l'application num\u00e9rique.`;\nfunction readSummary(){stopAudio();const u=new SpeechSynthesisUtterance(resume);u.lang='fr-FR';u.rate=.92;window.speechSynthesis.speak(u)}function stopAudio(){window.speechSynthesis.cancel()}function check(btn,choice){const wrap=btn.parentElement,ans=wrap.dataset.answer;[...wrap.querySelectorAll('button')].forEach(b=>b.disabled=true);btn.classList.add(choice===ans?'good':'bad');if(choice!==ans){[...wrap.querySelectorAll('button')].find((b,i)=>['a','b','c'][i]===ans)?.classList.add('good')}}\n<\/script><\/body><\/html>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Optique – \u0152il, lentilles convergentes, formation d’une image Premi\u00e8re sp\u00e9cialit\u00e9 – Optique g\u00e9om\u00e9trique L’\u0153il, les lentilles convergentes et la formation d’une image Cours complet construit \u00e0...<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-834","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/834","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=834"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/834\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":840,"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/834\/revisions\/840"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pcwallis.malo.wf\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=834"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}